Prvi put je zapjevao kao gimnazijalac 1953. u opereti “Ševa”, gdje je pjevao Janka, drugu mušku ulogu. Iste godine, u dobi od 17 godina bio je izbačen iz šibenske gimnazije i Saveza omladine jer je u jednom sastavku napisao da se u Rusiji 1917. dogodila pobuna, a ne revolucija.
1955. dolazi u Zagreb i upisuje Filozofski fakultet na kojem studira filozofiju i talijanski jezik. 1956. uključuje se u Studenski KUD “Ivan Goran Kovačić”. Njegova glazbena karijera počinje početkom 1959. pozivom na jednu audiciju za pjevače, nakon koje mu pristupa direktor opatijskog festivala Josip Stojanović koji mu nudi nastup na tom festivalu. U Opatiji nastupa iste godine s pjesmom Mirno teku rijeke te osvaja prvo mjesto i praktički preko noći postaje najpoznatiji glazbenik u tadašnjoj Jugoslaviji.
Nakon što je 1967. na Krapinskom festivalu otpjevao pobjedničku pjesmu “Vužgi” i pri preuzimanju nagrade rekao da mu je “bila posebna čast odjenuti tu krasnu hrvatsku narodnu nošnju”, postao je politički sumnjiv. Beogradske novine NIN od 13. listopada 1968. javno optužuju Vukova za šovinizam i nacionalizam, nakon čega reagira republičko tužiteljstvo SR Hrvatske, podižući optužnicu koja je na sudu ipak propala. Vukov se u tisku otvoreno naziva nepoželjnim pjevačem te se ignoriraju njegovi nastupi i uspjesi. U tom razdoblju postao je simbol Hrvatskog proljeća i masovnog pokreta, a bio je i član uredničkog vijeća Hrvatskog tjednika. 11. siječnja 1972. za velikog vala uhićenja proljećara tadašnja milicija mu pretresa stan. U to vrijeme Vukov se nalazio na turneji po Australiji te se nakon supruginog upozorenja, u strahu od progona vlasti, ne vraća u Jugoslaviju, već odlazi u Pariz. U isto vrijeme, sve njegove ploče bile su odmah povučene iz trgovina.
Tijekom boravka u Parizu diplomirao je na Institutu za visoke međunarodne studije (Institut des Hautes Etudes Internationales) u okviru Sveučilišta prava, ekonomije i društvenih znanosti. 1976., nakon smirivanja situacije, odlučuje se vratiti u Zagreb. Tada je već njegova glazbena karijera okončana. Nastupi i putovanja bili su mu onemogućeni sve do 1989. Te iste godine izlazi mu album s novim pjesmama, ali bez njegova imena na albumu, što je bio jasan znak njegova povratka. Tijekom 1990. održao je uzastopni niz od 14 rasprodanih koncerata u Koncertnoj dvorani Vatroslav Lisinski, postavivši još nenadmašen rekord.
Godine 1999. objavljuje knjigu “Pogled iza ogledala” u kojoj su prikupljeni svi njegovi novinski tekstovi. 5. siječnja 2001. imenovan je za veleposlanika Republike Hrvatske u Švicarskoj. 2002. izlazi mu knjiga “Tvoja zemlja, uspomene na 1971.” Na izborima 2003. na listi SDP-a ulazi u Hrvatski sabor kao nezavisni zastupnik.
Bio je član Hrvatske glazbene unije i Hrvatskog helsinškog odbora te osnivač Lions kluba u Šibeniku. 1995. godine dodijeljen mu je Red Danice hrvatske s likom Marka Marulića.
